數值偏微分方程

後記

這一份數值分析教材,在編排上刻意跳過矩陣計算的部份,我希望藉由計算微積分的微分與積分問題,配合基礎的微分方程問題,帶出我們對大矩陣計算的需求。這份教材的範例不斷地出現三對角矩陣,並且隨著精細度的要求,對應的矩陣也隨之爆大,要如何解這樣的矩陣,計算行列式值,並且把反矩陣算出來絕對不是適合的路徑。我們也看到在許多考慮收斂的場合,方程式會對應到大矩陣的特徵值問題,因此如何快速地計算特徵值問題也是一個重要的課題。隨著維度和精密度增加不斷爆大爆大的矩陣,數學系學生還期待用紙筆計算?基礎的程式訓練絕對不能逃避。當我們費盡辛苦學習至此,我們的訓練與企業的需求卻還有一段距離。若不能把所學透過GUI 程式變成產品,數學系的訓練對企業來說僅只於諮詢的角色,也因此我們的價值無法反應在價格上。

回想多數數學系的課程編排,微積分,程式設計,線性代數,機率統計,高等微積分,微分方程,然後才是數值分析。我們難免同情數學系學生的窘境,許多單獨的學門既獨立又互相影響,如何才能在大學短短四年內把這些課程讀通而有應用的能力。這真不是一件容易的事。這份教材就像是在岸邊向著對岸丟一顆石頭,然後在對岸邊噗通一聲激起小小的漣漪。這只是個起頭,我丟出了一個方向,同學再用一點力就可以上岸了。流動的水中濺起的水花,總不會持久,也不會有人記得。那麼,什麼是可以讓同學上岸的最後一根繩索?學wxpython。