數值積分

數值積分的概念和微積分中我們利用上和與下和的方式計算函數面積的手法很像,我們用
\[\int_{a}^{b} f(x) dx \simeq \sum_{k=0}^{N} w_k f(x_k)\]
的方式來逼近函數的積分。這個章節我們會討論到如何選取 \(x_k\) 與 \(w_k\) 使得數值誤差最小。和數值微分一樣,考慮到 round-off error 的效應,\(h\) 不是越小越好,是可以透過數值分析取得最佳的選擇。